LeLivre France de la semaine s'intéresse à un monde bien plus varié que ce que l'on croit : celui des fourmis. C'est le fruit d'années d'études de deux chercheurs à travers le monde : un voyage dans ce qu'ils qualifient de chaos organisé. Explications avec l'un des auteurs, Antoine Wystrach. Antoine Wystrach, vous êtes éthologue, autrement dit spécialiste du comportement des
Si les deux objets se déplacent. sens opposé à des vitesses différentes Si la vitesse du 1er objet = x km/h et Vitesse du 2e objet = y km/h Par conséquent, leur vitesse relative = x + y km/h Nous savons que la vitesse d'un objet par rapport à un autre l'est. appelé vitesse relative. Si distance entre eux = d km, alors Temps après lequel les deux objets se rencontrent = d km/x + y km/h Si le temps après lequel ils se rencontrent est donné, c'est-à-dire temps = t heures Ensuite, distance parcourue en t’ heures = temps × relatif. vitesse = t heures × x + y km/h Nous allons maintenant apprendre à calculer quand deux objets se déplacent dans des directions opposées à des vitesses différentes. Exemples résolus Deux athlètes courent du même endroit à la vitesse de. 6 km/h et 4 km/h. trouver la distance entre eux après 10 minutes s'ils. se déplacer en sens inverse. Solution Lorsqu'ils se déplacent en sens inverse, Leur vitesse relative = 4 + 6 km/h = 40 km/h Temps pris = 10 minutes Distance parcourue = vitesse × temps = 10 × 10/60 km = 5/3km = 5/3 × 1000 m = 5000/3m = 1666,6 m Vitesse du train Relation entre la vitesse, la distance et le temps Conversion d'unités de vitesse Problèmes de calcul de vitesse Problèmes de calcul de la distance Problèmes de calcul du temps Deux objets se déplacent dans la même direction Deux objets se déplacent dans la direction opposée Le train passe un objet en mouvement dans la même direction Le train passe un objet en mouvement dans la direction opposée Le train passe à travers un poteau Le train passe par un pont Deux trains passent dans le même sens Deux trains passent dans la direction opposée Pratique des mathématiques en 8e annéeDe deux objets se déplacent dans la direction opposée vers la PAGE D'ACCUEIL Vous n'avez pas trouvé ce que vous cherchiez? Ou souhaitez en savoir plus. À proposMathématiques uniquement Mathématiques. Utilisez cette recherche Google pour trouver ce dont vous avez besoin. Ilsse déplacent à un rythme de un à deux pouces (trois à cinq centimètres) par an. Quelles sont les preuves terrestres de la tectonique des plaques ? Les preuves terrestres de la tectonique des plaques peuvent être vues dans: la répartition de la flore et de la faune de Glossopteris la corrélation des roches dans des continents désormais largement séparés, et la Le Deal du moment Coffret Pokémon Ultra Premium Dracaufeu 2022 en ... Voir le deal La Guerre des Clans Corbeille Le Charnier Hors RP 3 participantsAuteurMessageParadis SanglantModo Blood L'Obscurité cache parfois la Lumière»Doubles-Comptes /PUF Blood Messages 537Date d'inscription 23/01/2013Localisation Dans ton du FélinAge du Félin 19 lunesAffinités Sexe et description Sujet Pour laisser libre cour a mon imaination, je prendrais ma plus belle plumes et écrirais avec mon sang. Ven 5 Avr - 2335 J'ai une soudaine envie d'écrire, au point qu'a bientôt d'2 heures du matin, je n'arrive pas a dormir. je me suis dit qu'écrire pour le plaisir, c'était bien, mais pas suffisant. Il me faut votre avis pour que je m'améliore. Je suis néanmoins désolé de vous apprendre que vous devrez attendre un peu avants de pouvoir lire mon texte. Mais peut être ne le lirez vous jamais. Pourquoi ? Car l'histoire que je veux vous compter ne parle absolument pas de LGDC ou de quelqonque thème y ressemblant. Il est en effet basé sur Naruto. Je n'ai pas vu de fanfic parlant d'un autre sujet que LGDC alors je ne sais pas si j'ai l'autorisation de le faire. Jetient a préciser que n'importe qui pourra lire ce texte car je donnerais les informations de bases a connaître sur l'univers de Naruto pour es incultes si incultes il y a. J'ai déjà fait le prologue, je n'attend que votre accord pour le ne lire que si l'on ne connais pas l'univers de NarutoPrologue________________________________Merci beaucoup à Lait pour ce magnifique kit Dernière édition par Nuage Sanglant le Lun 8 Avr - 1623, édité 18 fois Poison VersatileAdmine Poisse Les Destins changent.. »Doubles-Comptes /PUF Nuage E', Poisse, Songe Ephémère Lueurs, Naissante ou 388Date d'inscription 09/11/2012Localisation Près de la cascade, à regarder les nuages de mousse de l'eau, qui ondule doucement avec le du FélinAge du Félin 22 LunesAffinités Sexe et description Sujet Re Pour laisser libre cour a mon imaination, je prendrais ma plus belle plumes et écrirais avec mon sang. Sam 6 Avr - 1329 Moi je ne vois pas pourquoi ça ne serait pas accepté, mais attend quand même l'avis de Sky, Wing ou à Wing pour cette signa sublime~Autres Signatures..J'ai reçue des roses.. De Pelage de Léopard, De Nuage Macabre, De Flamme de Rubis, D' Etoile des Enfers, De Nuage Sanglant, Paradis SanglantModo Blood L'Obscurité cache parfois la Lumière»Doubles-Comptes /PUF Blood Messages 537Date d'inscription 23/01/2013Localisation Dans ton du FélinAge du Félin 19 lunesAffinités Sexe et description Sujet Re Pour laisser libre cour a mon imaination, je prendrais ma plus belle plumes et écrirais avec mon sang. Sam 6 Avr - 1720 D'accord. J'espère avoir vite la permission. J'ai déjà fait l'explication ainsi que le prologue. Et j'ai presque finit le chap' beaucoup à Lait pour ce magnifique kit InvitéInvitéSujet Re Pour laisser libre cour a mon imaination, je prendrais ma plus belle plumes et écrirais avec mon sang. Dim 7 Avr - 936 Ouai, j'accepte, j'vairais pas pourquoi t'aurais pas le droit Paradis SanglantModo Blood L'Obscurité cache parfois la Lumière»Doubles-Comptes /PUF Blood Messages 537Date d'inscription 23/01/2013Localisation Dans ton du FélinAge du Félin 19 lunesAffinités Sexe et description Sujet Re Pour laisser libre cour a mon imaination, je prendrais ma plus belle plumes et écrirais avec mon sang. Dim 7 Avr - 1455 Merci Révouille ! Le prologue a était posté ainsi que les explication. Je tient a préciser que ces dernière ne sont a lire que si il y a quelque chose que vous ne comprenez pas car c'est un vocabulaire "spécial naruto".________________________________Merci beaucoup à Lait pour ce magnifique kit Paradis SanglantModo Blood L'Obscurité cache parfois la Lumière»Doubles-Comptes /PUF Blood Messages 537Date d'inscription 23/01/2013Localisation Dans ton du FélinAge du Félin 19 lunesAffinités Sexe et description Sujet Re Pour laisser libre cour a mon imaination, je prendrais ma plus belle plumes et écrirais avec mon sang. Dim 28 Avr - 1310 Tant pis ! Il semblerait que personne n'ai ne serais-ce que envis de lire mon histoire ! Et bien dans ce cas je n'ai aucunes raisons de continuer. Cela fais trop longtemps que je ne me suis pas penché sur cette histoire. Et comme personne ne me boosté, je suis assez a froid...du coup je vais en écrire une autre, sur un autre sujet. Mais cette fois, je la garde pour moi ________________________________Merci beaucoup à Lait pour ce magnifique kit Etoile des EnfersMembreDoubles-Comptes /PUF Sky Messages 1243Date d'inscription 21/01/2012Localisation Est ce que les fourmis ont des dents ? Profil du FélinAge du Félin 42 lunes Affinités Sexe et description Sujet Re Pour laisser libre cour a mon imaination, je prendrais ma plus belle plumes et écrirais avec mon sang. Lun 29 Avr - 936 Ho, dommage, j'aime bien les fanfictions hors lgdc. J'aime bien la tienne, même si je ne connais pas Naruto et que je n'est pas été assez courageuse pour lire les explications ^^ ________________________________Avec une épine de rose, je m'ouvrirai les veines et avec mon sang, je t'écrirai je t'aime.elle est trop chou cette citation Spoiler Contenu sponsoriséSujet Re Pour laisser libre cour a mon imaination, je prendrais ma plus belle plumes et écrirais avec mon sang. Pour laisser libre cour a mon imaination, je prendrais ma plus belle plumes et écrirais avec mon sang. Page 1 sur 1 Sujets similaires» Une overdose de sang [PVLIBRE]» La preuve qu'avec le temps, tout change. [Libre]» Même avec de lourdes souffrances dans le cœur, il faut bien continuer à vivre pour son Clan... [PV Ombre de Nuit]» Mes dernières plumes.» Aujourd'hui, on chasse [Entraînement de Nuage de Plumes]Permission de ce forumVous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forumLa Guerre des Clans Corbeille Le Charnier Hors RPSauter vers
Correctanswers: 2 question: Est-ce que toutes les plaques se déplacent à la même vitesse ?
La série des problèmes ouverts de maths afin de réfléchir sur des exercices complexes avec un travail individuel ou en exercices développe l’esprit d’initiative et le raisonnement scientifique pour les élèves du collège et du lycée. Une série de problèmes ouverts afin de développer la prise d’initiative et le raisonnement scientifique chez l’élève ou chez l’ travailler votre matière grise en essayant de résoudre ces différents problèmes de mathématiques. Le socle est l’ensemble des connaissances et compétences que tout élève doit avoir acquis en fin de collège et qui seront validées dans le livret personnel de compétences en trois paliers. Ces nombreux problèmes ouverts et tâches complexes , vous permettront d’évaluer de nombreuses compétences et permettront également, aux élèves d’entamer une démarche scientifique et de favoriser la prise d’initiative. L’ombre On suppose que les rayons du soleil sont parallèles. AB = 120 cm ; AD = 210 cm ; AE = 518 cm. Calculer BC Moyenne géométrique et arithmétique On considère un demi-cercle de diamètre [AB]. M est un point quelconque sur le demi-cercle et le point H est sa projection orthogonale sur [AB]. Le point I est le milieu de [HB]. Montrer que AI > AM. LE SAPIN Un sapin est dessiné sur une feuille de papier quadrillé le tronc est un rectangle formé de deux carrés, alors que le reste du sapin est formé de cinq triangles égaux, partiellement superposés, et d’un triangle plus petit qui constitue la pointe. Marie observe le dessin et est convaincue que la partie de la feuille occupée par le sapin est plus grande que celle qui reste. Pensez-vous que Marie a raison ? LA TABLE DE JARDIN Le papa de Luc a construit une table de jardin rectangulaire en utilisant 7 planches de bois identiques, ayant chacune un périmètre de 3 m. Voici le dessin du plateau de la table, comme il se présente à la fin de la construction. Quelle est la longueur et la largeur de cette table de jardin ? LES BANCS DU PARC Dans un grand parc, il y a deux sortes de bancs des bancs à deux places et des bancs à trois places. Il y a 15 bancs à deux places de plus que de bancs à trois places. Il y a en tout 185 places assises sur les bancs du parc. Combien ce parc compte-t-il de bancs en tout ? Patrons de récipients Dans une fabrique de boîtes en carton on dispose de plaques rectangulaires de longueur 6 dm et de largeur 4 dm. Avec de telles plaques on veut fabriquer des boîtes sans couvercle dont la forme est un pavé dont le volume est . Pour cela on découpe, dans chaque plaque, quatre carrés identiques. Problème Déterminer la longueur des côtés des carrés à découper ? L’âge du professeur Le professeur de mathématiques propose à ses élèves une question subtile Calculez mon âge sachant que si je double l’âge que j’aurai dans 4 ans et si j’enlève 20 à l’âge que j’avais il y a 4 ans, la différence entre les deux nombres obtenus est le double de l’âge que j’ai aujourd’hui ! À vous maintenant de trouver mon âge ! Quel est l’âge du professeur ? Surface à peindre Deux peintres Yoann et Benoit doivent peindre une fresque. Yoann doit peindre la surface Aire1. Benoit peint la surface Aire 2. Quel est celui qui a la plus grande surface à peindre ? LA LONGUEUR DU DÉFI Un terrain rectangulaire DEFI est partagé en six parcelles de même forme et de même aire. Sur le plan ci-dessous, la disposition des parcelles est respectée, mais les distances et les proportions ne sont pas justes. On sait seulement que AB = BC = 1 LE CHAMP DU PÈRE MÉABLE problème ouvert LE CHAMP DU PÈRE MÉABLE Pierre Méable possède un champ carré de 100 DÉFENSE D’Y VOIR problème ouvert DÉFENSE D’Y VOIR Une défense d’éléphant est représentée ci-dessous par deux demi-cercles tangents en A et centrés sur AB, le point O étant le centre du grand demi-cercle. On sait que OA = 9 dm et DE = 3 dm. Déterminez la longueur AC. DES POMMES ET DES POIRES Les pommes ont toutes la même masse et les poires ont toutes la même masse. Quelle est la masse d’une pomme? LES TROIS RANDONNEURS Trois randonneurs se déplacent sur le circuit pédestre représenté ci-contre, chacun marchant toujours dans le même sens, comme indiqué sur la figure, et à vitesse constante. Albert et Béatrice marchent à la même vitesse, tandis que Camille marche deux fois plus vite. Albert et Béatrice sont partis à 10 heures de la fontaine, et Camille à 11 heures du vieux chêne, juste au moment où Albert y passait. À quelle heure Béatrice et Camille se rencontreront-elles pour la première fois? L’HÉRITAGE EST DANS LE LAC LE DIAMANT Les cercles de ce diamant doivent contenir les nombres de 1 à 14, de telle sorte que la différence entre deux nombres reliés par un segment, prise en valeur absolue, soit toujours un nombre inférieur ou égal à 5 ne soit jamais égale à 3. Complétez le diamant. LE MASQUE AZTÈQUE Des fouilles récentes ont permis de mettre à jour un masque aztèque en or pur. Le plan de ce masque est représenté ci-dessous. Calculez l’aire de ce masque, l’unité d’aire étant l’aire d’un petit carré. On n’oubliera pas de déduire l’aire des yeux et de la bouche. Pour d’éventuels calculs, on prendra 3,14 pour pi. LA FRISE QUI DÉFRISE Thomas a découpé quarante formes identiques à celle représentée ci-dessous. Il a commencé à les assembler en une frise régulière. Lorsqu’il aura fini de poser la 40ème forme, quel sera le périmètre de la frise ainsi formée? LES FOURMIS GÉOMÈTRES Deux fourmis se rencontrent au point H. 1 ère fourmi De B à A il y a 125 unités de longueur fourmi, et de A à H, il y en a 252. 2 ème fourmi De D à C il y a 76 unités, et de C à H, il y en a 156. De plus, AB est perpendiculaire à CD. 1 ère fourmi BD et AC semblent parallèles. 2 ème fourmi Certainement pas, car l’entrée de ma fourmilière se trouve à l’intersection de ces deux pistes! 1 ère fourmi Je me suis trompée, mais ta fourmilière doit être bien loin… Calculez la distance à vol d’oiseau de la fourmilière de la seconde fourmi à la piste AB. On donnera la réponse en unités-fourmi. LE CHAMP PIGNON ET LES PRÉS D’ILEXION Dans la commune rurale de Triangle, le cadastre ne comporte que des parcelles triangulaires voir extrait de ce cadastre ci-dessous. Monsieur Ilexion possède trois parcelles dont il connaît bien les superficies, qui sont respectivement égales à 420 m², 30 m², et 60 m². Mais quelle est donc la superficie du Champ Pignon? Les briques Deux briques identiques dimensions en projection 20 cm × 10 cm sont disposées comme indiqué sur le dessin. La distance AB est 8 cm. A quelle distance du sol est le point C? Maisons et allumettes Combien d’allumettes sont nécessaires pour construire ces maisons à l’étape 5 ? 16 ? 256 ? Combien d’étapes peut-on effectuer avec 1 465 allumettes ? Madame Tymar et sa piscine Madame Tymar décide d’implanter une piscine enterrée dans son jardin. Voici une vue de dessus de son bassin Pour des raisons de sécurité, elle veut recouvrir la piscine d’une bâche. Un commercial lui propose deux tarifs – Tarif A 3€ le m² de bâche et 150€ de pose; – Tarif B un forfait bâche+pose à 399€. Il indique à sa cliente que pour la fixation, la surface de bâche doit être de 10% supérieure à celle de la piscine. Problématique quel tarif sera le plus avantageux pour madame Tymar? Temps de téléchargement Jean a lancé le téléchargement d’un antivirus gratuit sur internet Total antivirus ». Au moment de partir faire son footing sur la promenade Pierre-Vernier, il peut voir la fenêtre ci-dessous Un terrain de tennis Un terrain de tennis rectangulaire de 15 mètres sur 30 mètres est entouré d’une allée de largeur constante. Le périmètre extérieur de cette allée est le double de celui du terrain de tennis. Quelle est la largeur de cette allée ? La table à repasser La hauteur d’une table à repasser peut se régler en ouvrant, plus ou moins, l’angle que forme ses pieds. Quelle que soit sa hauteur, la table restera alors toujours parallèle au sol. Comment est-ce-possible ? La figure suivante va nous aider à le savoir. Les bouteilles Dans une caisse carrée de 10 cm de côté, on a disposé 5 bouteilles identiques qui rentrent juste dans la caisse comme le montre le dessin ci-dessous. Quel est le diamètre des bouteilles? Calcul littéral Le carré ACFG et le triangle équilatéral BDC ont le même périmètre. Quelle est la mesure d’un côté du triangle ? Léonard et l´arbalète Léonard de Vinci au 15ème siècle s’est intéressé aux a complété la collection » commencée par Hippocrate au 5ème siècle avant Parmi les 172 lunules qu’il a décrites et dessinées, l’une pourrait s’appeler l’arbalète de Léonard . Nous vous donnons son dessin, ses dimensions principales et des éléments de sa construction. 1. Un cercle de diamètre [AB]. 2. Un cercle de rayon [AB] et de centre A. 3. Un angle de 45°. 4. Un rectangle de largeur AC et de longueur AB. 5. Une symétrie axiale. Calculer l’aire de l’arbalète de Léonard. La bouteille La bouteille dessinée ci-contre est remplie d’eau à la moitié de sa capacité totale. Quelle hauteur en cm, atteint le liquide ? Géométriquement fleurie Un part terre de fleurs a la forme d’un carré STUV de 2m de côté. Man Jardin’tou, décide de planter des hibiscus dans la partie grisée, qui est obtenu à partir des deux demi-cercle de diamètre [ST] et [SV]. Quelle est l’aire de la région où Man Jardin’tou, va planter les hibiscus ? Calculer le périmètre d’une figure Calculer le périmètre de cette figure en utilisant les dimensions données. Le carré de légumes Le terrain de Michao est triangulaire et ses dimensions sont 111 dm, 148 dm et 185 dm. Il a donc la forme d’un triangle rectangle comme vous pouvez le vérifier par le calcul. Michao sait qu’il est possible d’y implanter un potager de forme carré comme indiqué sur la figure ci-contre un sommet sur chaque côté de l’angle droit et deux sommets sur l’hypoténuse mais il voudrait connaître l’aire du potager ainsi obtenu. Pouvez-vous l’aider à la déterminer ? Michel, l’ami jardinier de Michao, lui a conseillé de calculer, pour commencer, la hauteur h issue du sommet de l’angle droit de son terrain. La corde Le point O est le milieu du segment [AB] et le point C le milieu du segment [AO]. La droite MN est parallèle à la droite AB et tangente en H au cercle de centre C et de rayon CO. On donne MN = 2 012. Calculer le rayon du grand cercle et arrondir le résultat à l’unité la plus proche. Fraction d’un carré Mesure du côté d’un triangle Aire d’un carré La boule immergée lycée On désire calculer le rayon R d’une bille d’acier en la déposant au fond d’un récipient cylindrique de 10 cm de rayon, et en y versant un volume V d’huile, jusqu’au recouvrement de la bille. La surface libre de l’huile affleure alors le sommet de la bille. La hauteur du récipient dépasse 20 cm. Quel doit être le rayon R pour que V soit égal à ? La boule et le cochonnet lycée Le rayon de la boule est quatre fois celui du cochonnet. Ils sont placés dans une boîte de 27 cm de côté. Quels sont leurs rayons ? Des points alignés lycée ABCD est un carré, AEB et BCF sont équilatéraux. Les points D, E et F sont-ils alignés ? Deux polygones lycée La figure ci-contre représente un rectangle ABCD et un triangle isocèle ABE ayant tous les deux 12 cm de périmètre. Déterminer lequel de ces deux polygones a la plus grande aire suivant la valeur de AB. Aire maximale lycée On considère un triangle ABC isocèle et rectangle en A tel que AB=5 cm. Soit F le milieu de [AC]. Soit d la perpendiculaire à AB issue de M, elle coupe BC en E. On s’intéresse à l’aire du polygone EFAM. Le but de la recherche est de trouver la position du point M sur [AB] pour laquelle l’aire est maximale. Le yin et yang lycée Sur un diamètre [AB] d’un cercle de rayon 4 cm, on marque un point M. On désigne par , avec , la longueur de AM. On trace deux demi-cercles de part et d’autre de AB, de diamètre [AM] pour l’un et [BM] pour l’autre. Exprimer l’aire de la partie hachurée et déterminer pour quelle valeur de x cette aire est maximum. Fractions de disques 1. A quelle fraction du grand disque correspondent les six petits disques ? 2. A quelle fraction du grand disque correspond l’aire en marron ? La ficelle et les deux carrés lycée On coupe une ficelle de 32 cm de long en 2 morceaux avec lesquels on forme 2 carrés. Où doit-on couper la ficelle pour que la somme des aires des 2 carrés soit la plus petite possible ? Evaporation d’un liquide lycée Dans un laboratoire, pour étudier l’évaporation d’un liquide, le professeur Holè est chargé de mesurer chaque jour la hauteur de ce liquide dans un tube à essai. Il commence le lundi jour 1 et mesure une hauteur de 8,2cm. Le lendemain, la hauteur du liquide est de 7,6cm. M. Holè oublie de faire le relevé le mercredi. Il s’en rend compte le jeudi, la hauteur du liquide est alors de 6,4 cm. Au bout de combien de jour n’y aura-t-il plus de liquide ? Problème de la fourmi lycée Une fourmi se déplace le long des arêtes d’un cube. Si elle se rend d’un sommet au sommet opposé sans passer deux fois par le même point, quelle est la longueur maximale de son trajet ? Une fourmi M cherche à rejoindre un morceau de sucre S par le chemin le plus court. la fourmis trouve toujours le chemin le plus court ! Et vous ? Construction d’une boîte lycée Voici, en gras, le patron d’une boite sans couvercle découpé dans une feuille cartonnée. Objectif 1 Construire à l’aide d’une feuille identique la boite ayant le plus grand volume ! Objectif 2 Construire à l’aide d’une feuille identique la boite la plus légère ! Gardien d’une propriété lycée Un gardien est chargé de la surveillance d’une propriété rectangulaire de 5 hm sur 4 hm. Il dispose d’un talkie-walkie. pour communiquer avec un autre gardien situé à l’intérieur de la propriété. La qualité de la communication dépend de la distance entre les deux gardiens. Le schéma ci dessous illustre cette situation On note M la position du premier gardien qui se déplace à partir du point A en direction du point B jusqu’à compléter le tour de la propriété. Le point O symbolise le deuxième gardien. Les dimensions sont indiquées sur le dessin. . Décrire l’évolution de la distance OM selon la distance parcourue par le gardien. Parc et pont lycée ABCD est un parc carré de côté 10 mètres. Il passe un cours d’eau de largeur 1 mètre à travers ce parc, matérialisé par le rectangle EFGH avec AE = 6 mètres. Où franchir le pont pour que le trajet de A à C soit le plus court possible ? Carré et aire lycée Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm. M est un point du segment [AB]. On dessine dans le carré ABCD – Un carré de côté [AM] – Un triangle isocèle de base [MB] et dont la hauteur a même mesure que le côté [AM] du carré. Trois dessins sont proposés pour trois positions différentes du point M. à partir de cette situation, plusieurs problèmes – Problème 1 Dans quelle situation a-t-on l’aire du triangle la plus grande ? – Problème 2 Dans quelle situation l’aire du carré est égale à celle du triangle ? – Problème 3 Dans quelle situation l’aire du motif est elle égale à la moitié de celle de ABCD ? – Problème 4 Dans quelle situation a-t-on l’aire du triangle supérieure à la moitié de celle du carré ? – Problème 5 Comment évolue l’aire du motif en fonction de AM ? en fonction de MB ? UN DIAMANT POUR GUINNESS Un précieux diamant de dimensions et d’une brillance exceptionnelles est exposé dans le musée LUX. Pour le protéger, on a construit une boîte de verre en forme de cube de 10 cm d’arête qui le contient exactement, de façon à ce que chaque sommet du diamant soit au centre d’une face. Pour proposer ce diamant au Guinness », il faut donner son volume. Calculez son volume en . Donc le volume du polyèdre est le 1/6 du volume du cube V= 1000/6 = 500/3 ≈167 in cm3 FACTORIELLES Anne, Berthe et Claire observent ce tableau de nombres, découvert dans les dernières pages d’un vieux manuel de mathématiques 1! = 1 2! = 1 x 2 = 2 3! = 1 x 2 x 3 = 6 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720 7! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7= 5 040 8! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40 320 9! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362 880 10! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3 628 800 11! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 = 39 916 800 12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479 001 600 13! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 = 6 227 020 800 14! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 = 87 178 291 200 … Anna dit selon moi, le dernier nombre de la ligne 22! se terminera par quatre zéros. Berthe dit selon moi le dernier nombre de la ligne 27! se terminera par cinq zéros. Claire dit non, selon moi, le dernier nombre de la ligne 27! se terminera par six zéros. Et vous, qu’en pensez-vous ? Dites si les affirmations de chacune des trois amies sont vraies ou fausses, et pourquoi. Il y a 6 facteurs 5, d’où 6 chiffres 0 en fin de 27! LE CHAMP DE GRAND-PERE Un grand père offre à ses cinq petits-enfants un champ de forme carrée divisé en cinq parcelles, un carré et quatre triangles, telles que la longueur des côtés du carré situé au centre est égale à celle des petits côtés de chacun des quatre triangles. Voir figure ci-dessous Indication Selon vous, les cinq parcelles ont-elles la même aire ? BALLON DE FOOTBALL Un ballon de football est formé de 12 pentagones réguliers et de 20 hexagones réguliers maintenus entre eux par des coutures. Leurs côtés mesurent tous 4,5 cm. Quelle est la longueur totale des coutures ? longueur de la couture 90 x 4,5 cm, soit 405 cm LA BOÎTE DE CUBES François a une boîte en forme de parallélépipède rectangle de dimensions intérieures 13 cm, 8 cm et 7 cm. Il dispose de nombreux cubes en bois, les uns de 2 cm d’arête, les autres de 1 cm d’arête. François veut remplir complètement la boîte avec le moins possible de cubes. Combien doit-il en mettre de chaque sorte ? BISCUITS Voici les biscuits que le pâtissier a préparés pour cinq enfants et qu’il a placés très précisément sur un plateau. Les biscuits sont tous de même épaisseur, mais certains enfants sont mécontents et disent que leur biscuit est plus petit que celui des autres. Pensez-vous que tous les enfants auront la même quantité de biscuit à manger ? Sinon, mettez les biscuits dans l’ordre, du plus petit au plus grand. LES POTS DE BONBONS Dans un premier pot, Grand-mère met 6 bonbons à l’orange et 10 au citron. Dans un deuxième pot, elle met 8 bonbons à l’orange et 14 au citron. Les bonbons sont de même forme et enveloppés de la même façon. Comme Grand-mère sait que Julien n’aime pas le goût du citron, elle lui dit Tu peux prendre un bonbon. Je te laisse choisir le pot dans lequel tu pourras glisser ta main, sans regarder à l’intérieur. Julien réfléchit bien et choisit enfin le pot où il pense avoir la meilleure chance de prendre un bonbon à l’orange. À la place de Julien, quel pot auriez-vous choisi ? À LA FONTAINE Deux amies, Laure et Pauline, vont chercher de l’eau avec un seau à la fontaine Eauclaire. Leurs deux seaux contiennent ensemble 26 litres. Avec l’’eau contenue dans le seau de Laure on peut remplir 3 fois le seau de Pauline et il reste encore 2 litres d’eau dans le seau de Laure. Combien de litres contient le seau de Pauline ? Et celui de Laure ? LE RESTAURANT CHINOIS L’enseigne du restaurant chinois Le serpent rouge » est un long serpent rouge à l’intérieur d’un rectangle doré. Cette figure est une reproduction fidèle de l’enseigne Quelle est la mesure de l’aire du serpent ? PROFESSEUR TOURNESOL M. Tournesol se rend en voiture de sa maison à son bureau. C’est seulement lorsqu’il est exactement à mi-chemin qu’il se rend compte que la petite lampe du niveau d’essence clignote et que son réservoir est presque vide. Il décide alors de faire demi-tour pour se rendre à la station d’essence qui se situe exactement au milieu du trajet déjà parcouru. Après avoir fait le plein, il repart en direction de son bureau. Lorsqu’il y arrive, il constate que son compteur indique 24 km. Il l’avait remis à zéro le matin en partant de sa maison. A quelle distance de la maison se trouve le bureau de M. Tournesol ? Le kartodrome Ce que vous voyez représenté dans le dessin est le plan d’un circuit pour les courses du Go-Kart. Lorsque le circuit n’est pas utilisé pour les compétitions, on peut s’y promener. Luigi et Enrico veulent savoir s’il est plus avantageux de parcourir le circuit dans le sens des aiguilles d’une montre ou en sens contraire pour rejoindre la zone de repos à partir de l’entrée. Ils décident de marcher, à la même vitesse, en partant de l’entrée, mais en allant dans les deux directions opposées, Luigi dans le sens des aiguilles d’une montre, Enrico dans l’autre sens. Qui arrivera le premier à la zone de repos ? Justifiez votre réponse et montrez vos calculs Le bouquet Dans la classe de Sandra, les élèves apprécient beaucoup leur professeur de mathématiques. Ils ont décidé de lui offrir un bouquet de fleurs pour la fête de Noël. Chaque élève a donné autant de fois 2 centimes d’Euros qu’il y a d’élèves dans la classe. Sandra a réuni les cotisations et fait le compte de ce qu’elle a reçu. Non compris sa propre contribution, elle a 22 euros et 44 centimes . Combien y a-t-il d’élèves dans la classe ? Expliquez comment vous avez trouvé votre réponse. Les factorielles Anne, Berthe et Claire observent ce tableau de nombres, découvert dans les dernières pages d’un vieux manuel de mathématiques 1! = 1 2! = 1 x 2 = 2 3! = 1 x 2 x 3 = 6 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 6! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 720 7! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7= 5 040 8! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = 40 320 9! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362 880 10! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3 628 800 11! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 = 39 916 800 12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479 001 600 13! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 = 6 227 020 800 14! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 = 87 178 291 200 … Anna dit selon moi, le dernier nombre de la ligne 22! se terminera par quatre zéros. Berthe dit selon moi le dernier nombre de la ligne 27! se terminera par cinq zéros. Claire dit non, selon moi, le dernier nombre de la ligne 27! se terminera par six zéros. Et vous, qu’en pensez-vous ? Dites si les affirmations de chacune des trois amies sont vraies ou fausses, et pourquoi. Le mot de passe Marie-Thérèse Rococo a choisi un mot de passe pour son ordinateur, composé de 6 chiffres suivis de 3 lettres majuscules. • les 6 chiffres choisis sont tous différents et le 0 ne figure pas parmi eux, • leur somme est 23, • les six chiffres forment un nombre inférieur à 420 000, • le produit du premier chiffre et du dernier est 28, • le troisième, le quatrième et le cinquième chiffres forment un nombre qui est multiple de 59, • les trois lettres du code sont les initiales de Rococo Marie-Thérèse, dans cet ordre. Quel est le mot de passe de Marie-Thérèse ? Expliquez votre raisonnement. La machine à frites Dans l’usine Bellefrites, on a installé plusieurs machines identiques pour couper les pommes de terre en frites. Le premier jour, on a fait fonctionner trois machines pendant deux heures et on a obtenu 300 kg de frites. Le deuxième jour, on a fait fonctionner six machines pendant quatre heures. Combien de kg de frites ont été obtenus au cours de ces deux jours ? Expliquez comment vous avez trouvé la réponse. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés. D'autres fiches similaires à problèmes de maths et calculs à résoudre à imprimer en PDF.. Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire. De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques. 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Exercice 1 - Résoudre ces équations du premier degré Résoudre les équations suivantes a x + 0,6 = 4,8 b -2 + x =…88 Extraits du baccalaureat S sur les intégrales Exercice Nouvelle-Caledonie 1. Déterminer trois réels a,b,c tels que , pour tout . 2. Soit . a. Calculer . b. Soit f la fonction définie sur par En intégrant par parties, calculer fX en fonction de X .…88 Les équations du premier degré à une inconnue dans un cours de maths en 3ème où nous verrons la définition d'une équation ainsi que les règle de résolution des équations mais également, l'étude de problèmes amenant à ce type de résolution. Dans cette leçon en troisième, nous aborderons également les…86 Exercice en classe de première s sur les angles orientés, le repérage et les coordonnées polaires. Exercice Exprimer en fonction de sin x et cos x les réels suivants Corrigé de ces exercices sur les angles orientés et repérage polaire85 Développer avec les identités remarquables, exercices corrigés de mathématiques en troisième 3ème sur les identités remarquables. Exercice Développer en utilisant les identités remarquable Exercice On considère les expressions E = x² − 5x + 5 et F = 2x − 7x − 2 − x − 3² .… Mathovore c'est 2 395 258 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 181 576 inscription gratuite.
Laraison pour laquelle nous pensons qu'elles travaillent constamment est qu'il y a toujours des fourmis actives et que toutes les ouvrières se ressemblent. De ce fait ne pouvant les différencier nous pensons à tort qu'elles travaillent 24h/24h ce qui n'est pas le cas selon la première étude portant sur le sommeil des fourmis.
ILes plaques de la lithosphère et leur tectonique La lithosphère est découpée en plaques rigides qui se déplacent sur une asthénosphère plus ductile molle on peut étudier ces mouvements horizontaux. On peut alors mettre en place un modèle global, la tectonique des plaques, reposant sur les mouvements de convergence et de divergence. AL'étude des mouvements horizontaux des plaques lithosphériques Les mouvements horizontaux passés et actuels des plaques lithosphériques peuvent être étudiés en suivant différentes méthodes géologiques. On étudie les anomalies magnétiques des mouvements des plaques. On peut pratiquer la datation des sédiments océaniques et du plancher basaltique. On peut également étudier les alignements volcaniques aux points chauds ou pratiquer la géodésie spatiale. Plaque lithosphérique Une plaque lithosphérique est une portion de lithosphère mobile, peu active sismiquement, mais bordée par des frontières très actives. 1L'étude des anomalies magnétiques On peut étudier les inversions de champ magnétique terrestre enregistrées par les basaltes lors de leur refroidissement. Cela permet de comprendre comment se forme la croûte océanique au niveau des dorsaux et d'étudier les mouvements des plaques. Ces inversions du champ magnétique sont des anomalies magnétiques. Elles permettent de calculer la vitesse de déplacement des plaques lithosphériques. Les basaltes de la croûte océanique se forment par refroidissement rapide d'un magma au niveau d'une dorsale. Basalte Le basalte est une roche volcanique avec des microlites microcristaux, principalement composée de feldspath, plagioclase et pyroxène dans une importante matrice de verre. Le magma basaltique contient des minéraux ferromagnétiques magnétite qui enregistrent les caractéristiques du champ magnétique terrestre à l'époque de leur refroidissement. Régulièrement, le champ magnétique de la planète s'inverse. Les périodes caractérisées par un champ magnétique orienté dans le même sens qu'actuellement sont dites normales » en noir, les autres périodes sont dites inverses » en blanc. La répartition de ces anomalies magnétique est symétrique de part et d'autre de la dorsale, ce qui permet de dire que la croûte océanique se forme au niveau de la dorsale et s'en éloigne ensuite. 2La datation des sédiments océaniques et du plancher basaltique On peut pratiquer la datation des sédiments océaniques et du plancher basaltique. Plus on s'éloigne de la dorsale plus les sédiments sont épais et plus la couche sédimentaire en contact avec le plancher basaltique est âgée. Les basaltes du plancher sont également de plus en plus âgés quand on s'éloigne de la dorsale. Ces observations indiquent également la genèse de la croûte au niveau de la dorsale puis son éloignement. La datation des sédiments et du basalte de la croûte océanique ont permis plusieurs observations. Plus on s'éloigne de la dorsale plus les basaltes de la croûte océanique sont âgés ; plus l'épaisseur des sédiments augmente ; plus les couches sédimentaires en contact avec le plancher basaltique sont vieilles. 3Les alignements volcaniques liés aux points chauds Les points chauds sont fixes et les plaques lithosphériques se déplacent au-dessus. On observe des alignements d'îles volcaniques qui permettent de visualiser les mouvements de la plaque et de calculer la vitesse de déplacement. Point chaud Un point chaud est une remontée de chaleur venant du manteau profond, à l'origine d'une activité alignements volcaniques sont placés à des endroits qui ne correspondent pas à des frontières de plaques. Les volcans sont engendrés par un point chaud. Le volcan actif est celui situé sur le point chaud. Les autres sont inactifs, ce qui montre que la plaque s'est déplacée. La datation des volcans permet de retracer le mouvement et la vitesse de déplacement de la d'Hawaii est un alignement volcanique. Les volcans sont alignés et seul un volcan est actif celui situé sous le point chaud. Les autres sont éteints, ce qui montre que la plaque s'est déplacée car le point chaud, lui, est fixe. La datation de chaque volcan permet de retracer le mouvement et la vitesse de la plaque. Dans l'océan Pacifique, la vitesse est de 6 à 8cm/an. la plaque a également changé de trajectoire vers le nord puis vers l'ouest. 4La géodésie spatiale Le système de satellite GPS est un système de géodésie spatiale qui permet de mesurer précisément la direction et la vitesse de déplacement des plaques lithosphériques. Géodésie La géodésie est une science qui étudie la forme et les dimensions de la balises GPS ont été installées tout autour du globe. Cette technique a permis de confirmer définitivement la théorie de la tectonique des plaques et d'établir une carte précise du déplacement des plaques lithosphériques. BLa tectonique des plaques La tectonique des plaques est un modèle global reposant sur les mouvements de convergence et de divergence Les zones de divergence présentent une activité sismique superficielle et un flux géothermique élevé. Les zones de convergence présentent une activité sismique plus profonde et un flux géothermique faible. L'utilisation de l'ensemble des indices géologiques et des mesures actuelles a permis d'établir un modèle global qui comporte des zones de divergence et des zones de convergence aux caractéristiques géologiques différentes. C'est la tectonique des plaques. Elle permet d'identifier des zones de divergence et des zones de convergence aux caractéristiques géologiques différentes Zones de divergence, les dorsales le flux géothermique est très important. On observe de nombreux séismes superficiels et du volcanisme effusif. Zones de convergence, où a lieu la subduction le flux géothermique est faible. L'activité sismique est superficielle et profonde. La subduction provoque un volcanisme explosif. IILa dynamique des zones de divergence Les zones de divergence sont les dorsales océaniques, lieu de constitution de la lithosphère océanique. Dorsale océanique La dorsale océanique est la chaîne volcanique qui se trouve dans les océans, c'est la zone de genèse du plancher océanique. ALa composition de la lithosphère océanique La lithosphère océanique comporte des basaltes en surface puis des gabbros qui forment la croûte. On trouve ensuite la péridotite mantellique. La lithosphère océanique est composée de basalte en coussins pillow lavas en surface ; gabbros présentant des filons de basalte complexe filonien ; gabbros massifs ; péridotite roche du manteau lithosphérique. BLa mise en place de la lithosphère océanique C'est au niveau des dorsales que naît la lithosphère océanique, du fait de la production de roches magmatiques. Cette production s'effectue en cinq phases. Il existe deux types de dorsales océaniques. La production de roches magmatiques comporte cinq phases Phase 1 Remontée de péridotites très chaudes, en provenance du manteau, au sein de cellules de convection. Cette remontée s'effectue de manière rapide, la température diminue très peu, alors que la pression chute. On parle de décompression du manteau. Phase 2 Cette décompression provoque une fusion de certains minéraux des péridotites. On parle de fusion partielle. Phase 3 La fusion permet la formation de magma, qui a une composition différente des péridotites initiales certains minéraux sont restés à l'état solide. Il y a une différenciation magmatique. Phase 4 Le magma formé s'insinue dans des failles, des fissures, et remonte du fait de sa densité plus faible que les roches l'entourant. Il s'accumule dans une chambre magmatique. Phase 5 Le refroidissement de ce magma génère des roches magmatiques. Cela peut engendrer deux types de roches, selon la vitesse à laquelle il se refroidit des basaltes si le refroidissement est brutal ; des gabbros si le refroidissement est plus lent. Le plancher ainsi formé s'éloigne peu à peu de la dorsale, repoussé sur les côtés par d'autres morceaux de plancher en constante formation. Il existe deux types de dorsales Les dorsales lentes Atlantique 3 à 6 cm/an ont un profil central creux rift océanique et le manteau lithosphérique affleure présent en surface. Les dorsales rapides Pacifique, 6 à 10 cm/an voire plus ont un profil central bombé au niveau duquel on trouve surtout des basaltes et des gabbros. CLe devenir de la lithosphère océanique La lithosphère océanique refroidit et s'épaissit en s'éloignant de la dorsale on parle de subsidence thermique, d'hydratation et de métamorphisme. 1La subsidence thermique La subsidence thermique, phénomène d'épaississement, est la conséquence du refroidissement de la lithosphère. Subsidence thermique La subsidence thermique est un phénomène d'épaississement de la s'éloignant de la dorsale, la lithosphère océanique se refroidit. La limite inférieure de la lithosphère est la LVZ et correspond à une température constante de 1 300 °C. Le refroidissement entraîne une baisse de cette température et l'épaississement de la lithosphère océanique. 2L'hydratation et le métamorphisme La lithosphère océanique s'hydrate, se métamorphise et se densifie en s'éloignant de la dorsale. Le refroidissement rend la croûte cassante qui se fracture en surface. L'eau s'infiltre et se retrouve au contact des roches. Les roches vont alors se transformer sous l'effet de réactions métamorphiques. Métamorphisme Le métamorphisme correspond aux transformations des roches et des minéraux à l'état solide. La péridotite va être transformée en serpentinite ou péridotite serpentinisée. En effet, l'eau va transformer l'olivine et le pyroxène en un minéral métamorphique appelé serpentine. Les gabbros de la lithosphère vont se transformer en gabbros métamorphiques appelés métagabbros. Cette transformation peut être suivie sur un graphique de stabilité des minéraux. La subsidence thermique et le métamorphisme des gabbros vont conduire à l'entrée en subduction de la lithosphère océanique. IIILa dynamique des zones de convergence Les zones de convergence sont les zones de subduction, lieux de disparition de la lithosphère océanique. On y observe le métamorphisme de subduction. La subduction influence la tectonique des plaques et peut aboutir à une collision continentale. ALa subduction La subduction est la plongée de la lithosphère océanique sous une lithosphère continentale ou une lithosphère océanique plus jeune. Elle présente des caractéristiques géologiques qui permettent de les repérer les reliefs négatifs les fosses, les reliefs positifs les arc volcaniques, le volcanisme explosif et les séismes profonds. Subduction La subduction est la plongée de la lithosphère océanique sous une lithosphère continentale ou une lithosphère océanique plus jeune et moins dense. La subduction est marquée par des caractéristiques qui permettent d'identifier les zones où elle se produit reliefs négatifs marqués fosses océaniques ; reliefs positifs arcs volcaniques, chaînes de montagnes volcaniques ; foyers sismiques profonds les séismes ont une profondeur qui s'aligne sur un plan le plan de Wadati-Benioff. Ce plan suit l'inclinaison de la plaque océanique plongeante ; volcanisme de type explosif, avec des laves épaisses andésite, rhyolite. BLe métamorphisme de subduction La lithosphère océanique se métamorphise pendant la subduction. Sous l'effet de l'augmentation de la pression et de la température, les minéraux de la croûte océanique subduite se métamorphisent de nouveau. Cette réaction métamorphique s'accompagne d'une libération d'eau par la croûte océanique. Cette eau s'infiltre dans la péridotite lithosphérique de la plaque chevauchante et entraîne sa fusion partielle. Le magma formé peut être émis à l'extérieur lors d'éruption explosive ou refroidira en profondeur. Lors de sa plongée vers l'asthénosphère, la plaque plongeante subit un important métamorphisme car la pression augmente fortement avec la profondeur ; la température augmente un peu. Il s'agit d'un métamorphisme haute pression-basse température. De nouveaux minéraux apparaissent glaucophane faciès schistes bleus, grenat faciès éclogite. Les réactions métamorphiques entraînent une déshydratation de la croûte océanique subduite. L'eau libérée va s'infiltrer et percoler dans la péridotite sus-jacente. Ce ne sont donc pas les roches de la plaque plongeante qui sont à l'origine des magmas des zones de subduction, mais les roches hydratées de la plaque chevauchante. Ce magma peut donner naissance à deux types de roches des roches volcaniques, issues de laves visqueuses, à l'origine du volcanisme explosif andésite, rhyolite, lorsque le refroidissement est rapide roches microlitiques ; des roches plutoniques se formant en profondeur avec un refroidissement plus lent granites et diorites roches grenues riches en quartz. CL'influence de la subduction dans la tectonique des plaques La subduction a une influence sur la tectonique des plaques. La mobilité des plaques lithosphériques résulte de phénomènes de convection mantellique impliquant les plaques elles-mêmes et l'ensemble du manteau. L'augmentation de la densité de la lithosphère océanique et le métamorphisme constituent des facteurs importants contrôlant la subduction et, par suite, les mouvements descendants de la convection. Ceux-ci participent à leur tour à la mise en place des mouvements ascendants. Les mécanismes de convergence lithosphérique participent à la tectonique globale. La subduction permet une disparition du plancher océanique qui a été généré au niveau des dorsales. Le magmatisme caractéristique qui s'y déroule participe à la formation de croûte continentale nouvelle. DLa collision continentale La subduction peut aboutir à une collision continentale. Suite à une subduction, deux croûtes continentales peuvent entrer en collision. On observe alors sous l'effet des forces de compression un raccourcissement et un épaississement crustal dont la manifestation est l'apparition d'une chaîne de montagnes. Dans ces chaînes de montagnes, on observe des structures caractéristiques comme les failles ou les plis. Lorsque, dans une zone de convergence, ce sont deux plaques continentales qui s'affrontent, aucune des deux ne passe sous l'autre et elles entrent en collision. Une zone de collision présente des caractéristiques permettant de l'identifier reliefs positifs chaînes de montagnes Les Alpes et l'Himalaya, par exemple, sont des chaînes de collision ; signes d'une tectonique compressive plis, failles inverses. La formation d'un pli ou d'une faille inverse se fait sous l'effet des forces de compression. La collision continentale est à l'origine d'un épaississement de la croûte qui est comprimée. Lors de la collision, des lambeaux de roches profondes peuvent remonter à la surface. C'est ainsi que d'anciens fonds océaniques peuvent être retrouvés en altitude. Le phénomène de collision continentale se caractérise par un raccourcissement et un épaississement de la croûte continentale, avec un métamorphisme typique et des structures facilement identifiables plis, failles inverses.
Dansle monde animal, la fourmi argentée saharienne se classe à une digne troisième place parmi les plus rapides. Le premier est l'acarien côtier de Californie (Paratarsotomus macropalpis) qui voyage 322 fois sa taille par seconde. Le deuxième est le scarabée tigre australien (Cicindela eburneola), avec une vitesse de 170 fois sa longueur
Françoise Mornas "Pour m’exprimer, je préfère l’écrit à la parole. Écrire évite les répétitions. La parole dit trop ou formule une idée incomplète. Les gens se perdent en phrases inutiles, farcies de ... [+] Aux portes d'un petit bourg , Martine et Gérard viennent d'emménager dans leur nouveau home sweet home, pour s'éloigner des nuisances de la grande ville où ils habitaient auparavant. Autour de la maison – une ancienne bâtisse rénovée à grands frais – un jardin dont ils attendent beaucoup, surtout Martine. Elle ne rêve que siestes dans un transat, sur une pelouse bien verte, entourée de massifs de rosiers, de lilas mauves, de pivoines cramoisies. Elle imagine les barbecues entre amis à l'ombre du tilleul. Et elle se sent de soudaines aspirations pour le jardinage... qu'elle n'a jamais pratiqué, en dehors de l'arrosage pressé d'une ou deux plantes vertes sur son balcon citadin. Aujourd'hui, ils pendent la crémaillère, en compagnie de deux couples d'amis. La table a été dressée sur le seul carré de pelouse qu'ils ont eu le temps et les moyens de faire mettre en place par un jardinier. Pour le reste, le jardin est plutôt... naturel... royaume des herbes folles, orties, chardons, arbustes aux branches entremêlées... Seuls quelques fraisiers, vestiges du potager cultivé par l'ancien propriétaire, présente à leurs yeux un vague intérêt... surtout pour les enfants, pensent-ils. Le reste devra être tondu, débroussaillé, désherbé, nivelé, arraché, sans aucun état d'âme. Ils aiment bien la nature, mais enfin il faut qu'elle reste à sa place ! Bientôt 15h, les enfants, Tom, 5 ans, et Léa, 3 ans, se sont vite ennuyés et sont depuis longtemps partis jouer dans le jardin. Ils ont réclamé des bols pour mettre les fraises qu'ils veulent aller ramasser. Armés chacun d'un bol en plastique, ils sont partis en trottinant, Tom tenant la main de sa petite sœur. Vous serez sages » crie Martine. Tom, je compte sur toi ! ». Oui maman, on va juste cueillir des fraises », répond Tom tandis que sa petite sœur répète f'aises ». Et il disparaissent au milieu des herbes plus hautes qu'eux, une vraie forêt vierge ! Ils adorent ça ! Le calme est revenu, les adultes affalés sur leurs chaises rient beaucoup, refont le monde, parlent de tout et de rien... Mais soudain, Martine sursaute en réalisant que ses enfants se sont éclipsés depuis longtemps. On les appelle, on a peur qu'il se soit passé quelque chose de grave, Martine et Gérard contournent la maison en suivant la trace marquée par les pas des petits... qu'ils trouvent sagement assis par terre à côté du massif de fraisiers, leurs bols sur les genoux. D'abord soulagée, Martine se penche sur eux... et là, en un rien de temps, elle est au bord de la nausée. Dans l'un des bols, ça grouille de vers de terre que Tom tripote de ses petits doigts. Quand à Léa, elle a regroupé dans le sien des fourmis qui cherchent évidemment à s'échapper, deux grosses larves blanches ventrues, une coccinelle, et Martine, un mouchoir devant la bouche, distingue au fond du bol d'autres bestioles immondes plus ou moins écrasées dont certaines bougent encore. Les enfants sont très excités. Pas du tout inquiets ni dégoûtés, ils observent la variété des petites bêtes qui peuplent la sol, ou grimpent sur les plantes pour les grignoter. Là où les adultes ne voient que de la végétation sans intérêt, vide de sens et d'occupants, les deux enfants ont découvert tout un petit monde qui bouge, grouille, vit sous leurs yeux ébahis. Les fourmis se déplacent à toute vitesse et Tom a bien repéré qu'elles forment une colonne très organisée qui va jusqu'au vieux pommier, à quelques mètres de là. Elles grimpent sur son tronc et semblent ensuite s'affairer sur de petits insectes noirs. Les vers rampent et se tortillent, des sauterelles fond des bonds impressionnants. Des papillons vont de fleur en fleur et Tom a même vu la petite trompe qu'ils déroulent lorsqu'ils sont posés au centre des corolles, leurs fines ailes frémissant au moindre souffle d'air. Les abeilles aussi vont de fleur en fleur, mais elles, les enfants ont appris à s'en méfier, elles peuvent piquer ! Regarde maman, les vers, je les ai trouvés dans la terre. Et j'ai vu une limace et un escargot en train de manger les feuilles des fraisiers alors je les ai écrasés ». Léa tripote toujours sont bol, elle récupère une fraise au milieu des insectes et la mange goulument. Les parents affolés et dégoûtés trainent les petits jusqu'à la salle de bain et nettoient leurs visages maculés du rouge des fraises et de traces noires peu ragoutantes. Pourvu qu'ils ne tombent pas malades ! Revenus de leurs émotions, les adultes boivent un verre. Julia, la meilleure amie de Martine, affiche un sourire un peu ironique. Tu sais, Martine, le jardin, la nature, ce n'est pas seulement une pelouse verte et des allées bien propres ! Pour qu'il y ait des fruits, il faut des insectes pollinisateurs. Pour limiter la prolifération des pucerons sur les arbres fruitiers, les larves de coccinelles sont bien utiles. Sais-tu que les fourmis élèvent » les pucerons pour récupérer le miellat qu'ils produisent ? Et pour assurer l'aération du sol, sa fertilité, les vers de terre eux aussi ont leur rôle à jouer. Quant à ta pelouse bien verte, elle héberge toutes sortes de petites bêtes, qui ont toutes leur mission. Même le vieux tronc vermoulu et la haie au fond de ton jardin ont leur utilité il peuvent héberger des oiseaux qui vont eux-mêmes aller se nourrir de certains insectes gênants pour les arbres fruitiers. Bref, tout se tient, tout concourt à l'équilibre de l'écosystème ». Ah... oui, peut-être », fait Martine dans un souffle, mais en fait... j'aime pas quand ça grouille ! ».
Desfourmis se déplacent, en ligne droite, à la queue leu leu, à vitesse constante, en formant une colonne de 50 cm de long. La dernière fourmi du groupe décide d'aller ravitailler la fourmi chef et pour cela rejoint la tête de la colonne puis, sa mission étant accomplie, retourne aussitôt à la queue de la colonne. Sachant que, pendant cet aller-retour, la vitesse de cette fourmi est ➕ S'abonner ➕ Souscrire ✔ Abonné ✔ Souscrire Partager Le Livre France de la semaine s'intéresse à un monde bien plus varié que ce que l'on croit celui des fourmis. C'est le fruit d'années d'études de deux chercheurs à travers le monde un voyage dans ce qu'ils qualifient de chaos organisé. Explications avec l'un des auteurs, Antoine Wystrach. Antoine Wystrach, vous êtes éthologue, autrement dit spécialiste du comportement des insectes, et vous cosignez avec Audrey Dussutour L’Odyssée des fourmis, paru chez Grasset. Pour être exact, c’est l’odyssée d’une petite partie des 13 000 espèces de fourmis. Exactement. On a donné un sous-échantillon de la variété du monde animal. Les insectes représentent une grande partie du monde animal. Les fourmis, en termes de biomasse, il y en a énormément. Après, on n’a pas fait 13 000 chapitres correspondant aux 13 000 espèces. On parle de 70 espèces dans le livre. Et au sein de ces 70 espèces, on ne présente que certaines des fourmis. On a choisi de parler de celles qui sortent à l’extérieur du nid pour aller chercher la nourriture, parce que c’est là qu’elles se confrontent aux dangers du monde extérieur, et qui révèlent toutes leurs astuces et leur intelligence. Il y a eu beaucoup de recherches sur ces fourmis-là. Donc c’est un tout petit pourcentage des individus de cette colonie. Et pour ces individus-là, on ne parle que de certaines aventures. Donc, on n'a qu’un tout petit échantillon de la richesse du vivant. Pour celles-là que vous appelez les fourrageuses », aller chercher la nourriture, c’est un peu comme pour d’autres, débarrasser la fourmilière des poisons ou des plantes toxiques c’est une tâche qu’on confie aux fourmis les plus âgées… Généralement, la plupart des espèces font ça. C’est dehors que c’est dangereux. À l’intérieur du nid, ce n’est pas si dangereux. Si vous avez investi pour passer d’un œuf à une larve à un individu adulte, autant qu’elle rentabilise ce coup en travaillant dans la colonie sans risque. Une fois qu’elle est plus vieille, c’est là qu’elle peut risquer sa vie. C’est ça qu’a choisi l’évolution pour ces insectes. Donc, ce sont les vieilles qu’on envoie au casse-pipe. Pourquoi est-ce que vous vous êtes principalement intéressé aux fourrageuses ? Les fourmis sont surtout connues pour leur organisation sociale dans le nid. C’est souvent ça qui revient. Or il y a aussi le côté incroyablement sophistiqué d’un individu dont on ne parle pas souvent. Et lorsque les fourrageuses sortent en solitaire, ou bien dans le groupe, quand on observe les stratégies individuelles ; elles s’expriment pleinement à l’extérieur du nid. Donc, ce sont des histoires qu’on n’a pas l’habitude d’entendre. Et les gens sont surpris d’apprendre qu’un individu peut mémoriser son environnement, il analyse, il a un cerveau… Tout cela, ce sont des choses qu’on ne sait pas trop. Vous décrivez une scène de chasse mandibules écartées, corps aplati, antennes pointées… » Comment est-ce qu’on observe quelque chose d’aussi petit ? Le livre est un hommage à tous ces naturalistes qui sont en train de disparaître. C’est un style de recherche qu’on ne voit plus trop souvent. Depuis à peu près 200 ans, il y a des gens qui observent les insectes en détail il y a des écrits qu’on a retrouvés. Effectivement, c’est surtout de la patience. À l’époque, c’était associé aussi avec du dessin, des croquis, des postures, pleins de détails. C’est incroyable. Vous parlez des naturalistes. On a l’impression que vous regrettez qu’il n’y ait plus ce goût pour la recherche naturaliste… La mode de la recherche du moment est très centrée sur la technologie, les outils, le big data, les choses comme ça. Il faut toujours qu’il y ait quelque chose des neurosciences et des modélisations. Du coup, la recherche naturaliste est vue comme vieillotte, alors qu’en fait, c’est une source d’inspiration absolument monumentale. C’est dommage que ça disparaisse. On y apprend que lorsqu’une fourmi meurt, elle est immédiatement rangée à l’écart des autres, que pour se déplacer, elles peuvent créer un pont suspendu ou un tunnel assez solide. Qu’est-ce qui vous épate le plus chez les fourmis ? Je pense que c’est la diversité qu’on observe d’une espèce à l’autre. Des mondes complètement différents. Chaque individu se crée un univers à travers ses histoires et c’est quand on prend la mesure de cette diversité qu’il y a entre nos pieds… Donc, c’est une mise en abyme. Il y en a certaines qui sont dans un monde très visuel qui se déplacent à pas furtifs, des petits sauts, qui regardent autour le moindre mouvement pour se cacher derrière une feuille alors que vous avez d’autres espèces qui sont complètement aveugles, très olfactives, à écouter leurs congénères pour faire ces longues pistes chimiques. Donc, imaginez, c’est un monde intérieur complètement différent. Quand on prend la richesse de tous ces micro-mondes, je pense que c’est ça au final qui m’épate le plus. C’est ça qu’on a dit au début. Il y a 13 000 espèces et selon les espèces, on peut avoir des types d’organisation complètement différents. Complètement. Le point commun entre ces fourmis, hormis leur histoire évolutive qui a quand même 100 millions d’années, c’est qu’elles font toutes des sociétés. Contrairement aux guêpes ou aux abeilles où on trouve des solitaires, apparemment toutes les espèces de fourmis sont en société. Mais il y a des sociétés de deux individus et des sociétés de vingtaines de millions d’individus. Vous imaginez bien que ce n’est pas la même chose. Vous parlez également de chaos organisé… Et vous dites que si on devait comparer à l’homme ce qui motive cette contribution commune des fourmis, ça pourrait être Wikipedia… Ou chacun, sans qu’il y soit obligé, sans que ce soit demandé par un chef, apporte sa petite pierre à l’édifice. Voilà sans que ce soit planifié ou organisé par un chef effectivement. Chacun suit une petite règle, et ce sont ces petites règles ensemble qui font émerger quelque chose qui est supérieur à la somme de ces petites règles. Wikipédia, c’est un bon exemple. Il n’y a pas eu besoin de diriger quels articles vont où… Cela s’auto-organise avec des gens qui font finalement des choses assez différentes. Cela crée un tout supérieur à ce que chaque personne aurait pu faire individuellement. Un exemple si vous regardez des fourmis qui sortent en solitaire pour chercher de la nourriture. Des chercheurs se sont amusés à traquer le déplacement de tous les individus qui sortaient de la colonie. Ce qu’on voit, c’est que chaque individu va dans un territoire qui peut être à 30 mètres du nid et va chasser dans ce territoire-là. Et quand on regroupe tous les territoires, cela crée une mosaïque qui recouvre parfaitement l’espace autour du nid. Comment organisent-elles cela ? Ce n’est pas évident. Une des petites règles simples, c’est que quand une fourmi trouve à manger, elle tend à retourner à cet endroit-là. Donc, les endroits où il y a déjà beaucoup de fourmis, les nouvelles fourmis ne vont pas trouver beaucoup à manger. Il y a moins de nourriture. Mais aussi même si elles sont de la même colonie, une fourmi habituée à aller dans un territoire, si elle voit une de ses consœurs naïves qui se balade ici, elle va tendre à être un peu brutale et lui dire va plus loin. Automatiquement, avec ces petites règles, cela va recouvrir l’espace autour du nid. Voilà, c’est un exemple de chaos organisé. Qu’est-ce que sont les fourmis kamikazes ? Vous retrouvez ça chez les abeilles… le sacrifice pour la colonie. Ce sont des individus qui au final vont avoir des glandes mandibulaires hypertrophiées, pleines de poison, qu’elles sont capables de détendre, ce qui fait éclater leur corps et qui fait gicler de l’acide sur l'ennemi, et ça peut être très efficace. Une fourmi qui se sacrifie peut tuer 3 à 4 individus et demi. Au bout du compte, le bilan pour la colonie est positif. 419 episodes . 238 527 711 531 209 188 567 615

deux fourmis se deplacent a la meme vitesse